Bonjour ! ;)
Réponse :
P = (3 - 2x) (x - 3) + 4x² - 12x + 9
⇒ P = (3 - 2x) (x - 3) + (2x)² - 2 * 2x * 3 + 3²
( rappel : a² - 2 * a * b + b² = (a - b)² ! )
⇒ P = (3 - 2x) (x - 3) + (2x - 3)²
⇔ P = - (2x - 3) (x - 3) + (2x - 3) (2x - 3)
⇒ P = (2x - 3) [ - (x - 3) + (2x - 3) ]
( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
⇒ P = (2x - 3) [ - x + 3 + 2x - 3 ]
⇒ P = (2x - 3) * x
N = x² + 2x + 1 + (3x + 5) (x + 1)
N = x² + 2 * x * 1 + 1² + (3x + 5) (x + 1)
( rappel : a² + 2 * a * b + b² = (a + b)² ! )
N = (x + 1)² + (3x + 5) (x + 1)
N = (x + 1) (x + 1) + (3x + 5) (x + 1)
N = (x + 1) [ (x + 1) + (3x + 5) ]
N = (x + 1) (x + 1 + 3x + 5)
N = (x + 1) (4x + 6)
N = (x + 1) * 2 (2x + 3)
⇔ N = 2 (x + 1) (2x + 3)
