Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 42 :
- Rappel n°1 : aⁿ * aˣ = aⁿ⁺ˣ
- Rappel n°2 : [tex]\frac{a^{n} }{a^{x} }[/tex] = aⁿ⁻ˣ
- Rappel n°3 : ( aⁿ )ˣ = aⁿ*ˣ
a. A = [tex]\frac{14*10^{5}*35*10^{-3} }{21*10^{3} }[/tex]
A = [tex]\frac{14*35*10^{5+(-3)} }{21*10^{3} }[/tex]
A = [tex]\frac{490*10^{2} }{21*10^{3} }[/tex]
A = [tex]\frac{490}{21}[/tex] * 10²⁻³
A = [tex]\frac{70}{3}[/tex] * 10⁻¹
A = [tex]\frac{7}{3}[/tex] ( le résultat est ici sous forme fractionnaire la + simple )
b. B = [tex]\frac{35*10^{-3}*3*10^{5} }{21*10^{-1} }[/tex]
B = [tex]\frac{35*3*10^{-3+5} }{21*10^{-1} }[/tex]
B = [tex]\frac{105*10^{2} }{21*10^{-1} }[/tex]
B = [tex]\frac{105}{21}[/tex] * 10²⁻⁽⁻¹⁾
B = 5 * 10³ ( le résultat est ici de la forme a * 10ⁿ )
c. C = [tex]\frac{5*10^{-3}*12*10^{6} }{15*10^{2}*8*10^{-5} }[/tex]
C = [tex]\frac{5*12*10^{-3+6} }{15*8*10^{2+(-5)} }[/tex]
C = [tex]\frac{60*10^{3} }{120*10^{-3} }[/tex]
C = [tex]\frac{60}{120}[/tex] * 10³⁻⁽⁻³⁾
C = 0,5 * 10⁶
C = 5,0 * 10⁻¹ * 10⁶
C = 5,0 * 10⁻¹⁺⁶
C = 5,0 * 10⁵ ( le résultat est ici en écriture scientifique )
d. D = [tex]\frac{3*10^{2}*1,2*(10^{-3})^{4} }{0,2*10^{-7} }[/tex]
D = [tex]\frac{3*10^{2}*1,2*10^{-3*4} }{0,2*10^{-7} }[/tex]
D = [tex]\frac{3*10^{2}*1,2*10^{-12} }{0,2*10^{-7} }[/tex]
D = [tex]\frac{3*1,2*10^{2+(-12)} }{0,2*10^{-7} }[/tex]
D = [tex]\frac{3,6*10^{-10} }{0,2*10^{-7} }[/tex]
D = [tex]\frac{3,6}{0,2}[/tex] * 10⁻¹⁰⁻⁽⁻⁷⁾
D = 18 * 10⁻³
D = 0,018 ( le résultat est ici sous forme décimale )
D = 1,8 * 10⁻² ( le résultat est ici en écriture scientifique )
