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1) rayon 10 cm
aire sphère : A = 4 x π x 10²
volume boule : V = (4/3) x π x 10³
2) rayon 5 cm
aire sphère : A' = 4 x π x 5²
volume boule : V' = (4/3) x π x 5³
je ne refais pas l'exercice, je mets les calculs pour que tu comprennes ce qu'ils veulent.
je compare A et A'
A = 4 x π x 10² = 4 x π x (2 x 5)² = 4 x π x 2² x 5² = 2² x (4 x π x 5²) = 4 x A'
A' = (1/4)A
quand on divise le rayon par 2, l'aire est divisée par 4 (2²)
je compare V et V'
V = (4/3) x π x (2 x 5)³ = (4/3) x V = (4/3) x π x (2³ x 5³)
V = 2³ x ( (4/3) x π x 5³) = 8 V'
V' = (1/8) V
quand on divise le rayon par 2 le volume est divisé par 8 (2³)
La dernière question
Si les dimensions d'un solide sont 2 fois plus petites
alors l'aire sera 4 = 2² fois plus petite
et le volume sera 8 = 2³ fois plus petit
remarque:
c'est vrai pour un nombre autre que 2
• si on multiplie les dimensions par 3
l'aire est multipliée par 3² = 9
le volume est multiplié par 3³ = 27
