Bonjour,
La trigonométrie te permet, à partir de formules, dans un triangle rectangle, de calculer des angles ou des longueurs.
Dans un triangle rectangle, on a (à savoir par coeur !) :
Avec : opposé = côté opposé à l'angle / adjacent : côté qui touche à l'angle mais qui n'est pas l'hypoténuse / hypoténuse = plus grand côté
sinus (angle) = opposé / hypoténuse
cosinus (angle) = adjacent / hypoténuse
tangente (angle) = opposé / adjacent
Petit truc pour retenir ces formules : SOH CAH TOA
On veut calculer GL qui est l'altitude de l'avion.
Comme dit dans l'énoncé, l'angle en G est droit. Donc l'angle LGH + angle HGK est égal à 90°
Donc angle LGH = 90 - angle HGK = 90 - 50 = 40°
Tu notes qu'on a l'angle LGH et le côté opposé à cet angle : LH (950 m)
On cherche le coté adjacent à cet angle.
On a donc : côté adjacent (GL) et côté opposé (LH) à l'angle.
Maintenant, quelle formule utilise ces deux côtés ? Si tu regardes bien, c'est la tangente.
En appliquant la formule, dans le triangle GHL retangle en L,
tan (LGH) = LH / GL
⇔ tan (40) = 950 / GL
⇔ GL = 950 / tan (40)
⇔ GL ≈ 1132 m
L'avion se situe à environ 1132 m.
J'espère que tu as compris !
