Réponse :
1)
Dans BDE rectangle en D on a d'après le théorème de Pythagore :
BE² = BD² + DE²
DE² = BE² - BD²
DE² = 7,5² - 4,5²
DE² = 36
DE = 6 cm
2)
(DE)⊥(BA) et (AC) ⊥ (BA)
donc (DE) // (AC)
(DA) et (EC) se coupent en B et (DE) est parallèle à (AC).
D'après le théoreme de Thalès
[tex]\frac{AB}{DB} =\frac{AC}{DE} =\frac{BC}{BE}[/tex]
[tex]AC=\frac{AB \times DE}{BD} \\AC = \frac{10,8 \times 6}{4,5}\\ AC = 14,4 cm[/tex]
[tex]BC = \frac{AB \times BE}{BD} \\BC = \frac{10,8 \times 7,5}{4,5} \\BC = 18 cm[/tex]
