Réponse : x=1/6(-1+sqrt{73} )ou x=1/6(-1-sqrt{73} )
Explications étape par étape
(3x^{2} -2)^2-(x-4)^{2} =0 ⇔((3x^2-2)-(x-4))((3x^2-2)+(x-4))=0
⇔3x^2-x+2 =0 ou 3x^2+x-6 =0
⇔Δ_{1} =1-24 =-23 <0 impossible ou Δ_{2}=1+72=73
⇔x = (-1-sqrt{73} )/6 ou x = (-1+sqrt{73} )/6
Réponse :
Résolvons cette équation:
[tex]A = (3x^2-2)^2 - (x-4)^2\\A = [3x^2-2-(x-4)] [3x^2 -2 +(x-4)]\\A = [3x^2+2-x] [3x^2 - 6 +x]\\A=0\\(3x^2-x +2)=0 \\ou\\(3x^2+x-6)\\(3x^2 -x +2) = 0\\calcul de delta\\delta = (-1)^2 - 4(3)(2)\\ delta = 1 -24\\delta = -23\\ (impossible)\\\\3x^2 + x -6 = 0\\delta = (1)^2 - 4(3)(-6)\\delta = 73\\\sqrt{delta} = \sqrt{73} \\ x' = -b/2a-\sqrt{delta} /2a\\x' = -1/6 -\sqrt{73} /6)\\ x'' = -b/2a+\sqrt{delta}/2a\\ x'' = -1/6+\sqrt{73} /6\\[/tex]
Explications étape par étape
Pour faire cet exo, j'ai utilisé la formule [tex]a^2 - b^2[/tex], puis après j'ai développé et après j'ai résolu l'équation.
Pour plus d'informations, consulter :
https://nosdevoirs.fr/devoir/785196