Réponse :
a.
l'aire de ABCD est egale à l'aire de BMNP + 40 cm²
AB×AD = BP×BM + 40
7×x = 2×(x-3) + 40
7x = 2x - 6 + 40
7x - 2x = 2x - 6 + 40 - 2x
5x = 34
x = 34/5
x = 6,8 cm
Vérification :
7×6,8 = 47,6 cm²
2×(6,8-3) + 40 = 47,6 cm²
Si x = 6,8 cm, la condition est vérifiée.
b.
L'aire de ABCD est le double de l'aire de BMNP :
AB×AD = 2×BP×BM
7x = 2×2×(x-3)
7x = 4x-12
7x - 4x = 4x-12 - 4x
3x = -12
x = -4
x est négatif. Il n'est pas possible de construire la figure demandée.
