Bonsoir ! ;)
Réponse :
- Rappel n°1 : la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse "a" a pour équation : y = f ' (a) (x - a) + f (a).
- Rappel n°2 : l'équation de la tangente sera ici celle d'une fonction affine. Elle sera donc de la forme " y = ax + b " avec a : coefficient directeur ; b : ordonnée à l'origine.
Donc ici, la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse "0" a pour équation : y = f ' (0) (x - 0) + f (0).
Comme f (x) = - 3x² + 2x + 1, on en déduit que f (0) = 1. De plus, f ' (x) = - 6x + 2 : on en déduit alors que f ' (0) = 2.
Ainsi, la tangente T à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse "0" a pour équation : y = 2x + 1. Par identification, on en déduit que le coefficient directeur de T vaut " 2 " et que son ordonnée à l'origine vaut " 1 ".
