Réponse :
8 15 46 30
27 13 19 40
22 36 16 25
42 35 18 4
Explications étape par étape :
■ bonjour cher Caylus !
■ Total de la diagonale = 5+13+16+4 = 41
■ TOTAL général = 4x99 = 396
--> il reste donc à distribuer dans la grille 396 - 41 = 355 .
■ comme il y a symétrie "oblique", on peut considérer qu' il y a 355/2 = 177,5 par "zone" ( soit le triangle en bas à gauche, soit le triangle en haut à droite )
■ liste des nombres à placer dans la grille :
15 ; 18 ; 19 ; 22 ; 25 ; 27 ; 30 ; 35 ; 36 ; 40 ; 42 ; 46 .
■ remarque :
la somme ( 99 ) étant impaire --> il y a un seul nb impair par ligne ou colonne ... ou alors 3 nb impairs ♥ !
■ commençons par placer un gros ( j' ai tenté 46, puis me suis rabattu sur 42 ) dans un coin ; on obtient cette grille :
8 __ __ __
__ 13 __ __
__ __ 16 __
42 __ __ 4
■ la colonne de gauche a besoin de 49 ---> on peut prendre 19 et 30 OU 22 et 27 ; on obtient cette grille :
8 __ __ __
27 13 __ __
22 __ 16 __
42 __ __ 4
■ la ligne du bas a besoin de 53 --> la seule solution est 18 et 35 ; on obtient :
8 __ __ __
27 13 __ __
22 __ 16 __
42 35 18 4
■ pour compléter le triangle en bas à gauche, il faut 177,5 - 144 = 33,5
--> le nb le plus proche encore libre est 36 ; on obtient :
8 __ __ __
27 13 __ __
22 36 16 __
42 35 18 4
■ au-dessus du 13 , il faut impérativement un impair ...
et on trouve 15 qui est bien impair ;
à droite du 16 , il faut un impair ... et on trouve 25 qui est bien impair ;
on obtient :
8 15 __ __
27 13 __ __
22 36 16 25
42 35 18 4
■ reste à utiliser : 19 ; 30 ; 40 ; et 46 --> le seul nb impair est 19 ( et on doit respecter 1 seul nb impair - ou 3 nb impairs - par ligne ! ) ; on obtient :
8 15 __ __
27 13 19 __
22 36 16 25
42 35 18 4
■ il reste à placer le 46 au-dessus du 19 , et le 40 à droite du 19 :
8 15 46 __
27 13 19 40
22 36 16 25
42 35 18 4
■ je T' alès placer le numéro du Gard dans le coin ! ☺
■ j' ai plus galéré que pour Ta 1ère grille, j' ai fait un peu plus d' essais, j' ai peut-être eu moins de chance, mais je tenais à faire sans les 8 équations et 12 inconnues ( les remarques de la symétrie diagonale et des impairs limitent grandement les essais ! ☺ )
■ avoir mis le 9 au lieu du 8 était une vacherie totalement inutile ... puisque Ta bourberie a été mise à jour rapidement ! ☺
