Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 67 :
a. x - 3 > 2
⇒ x > 2 + 3
⇒ x > 5
Donc, S = ] 5 ; + ∞ [.
b. y + 4 ≤ 1
⇒ y ≤ 1 - 4
⇒ y ≤ - 3
Donc, S = ] - ∞ ; - 3 ].
c. 2 - x < 5
⇒ - x < 5 - 2
⇒ - x < 3
⇒ x > - 3 ( " - x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )
Donc, S = ] - 3 ; + ∞ [.
Exercice 68 :
a. 4t ≥ - 20
⇒ t ≥ - 20 / 4
⇒ t ≥ - 5
Donc, S = [ - 5 ; + ∞ [.
b. - 5x > 2
⇒ x < [tex]-\frac{2}{5}[/tex] ( " - 5x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )
Donc, S = ] - ∞ ; [tex]-\frac{2}{5}[/tex] [.
c. [tex]\frac{x}{3}[/tex] ≤ 2
⇔ x ≤ 2 * 3
⇒ x ≤ 6
Donc, S = ] - ∞ ; 6 ].
Exercice 69 :
a. 5x + 3 > 8
⇒ 5x > 8 - 3
⇒ 5x > 5
⇒ x > 5 / 5
⇒ x > 1
Donc, S = ] 1 ; + ∞ [.
b. 2a - 5 ≤ - 4
⇒ 2a ≤ - 4 + 5
⇒ 2a ≤ 1
⇒ a ≤ [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{1}{2}[/tex] ].
c. 1 - 2x ≥ - 3
⇒ - 2x ≥ - 3 - 1
⇒ - 2x ≥ - 4
⇒ x ≤ - 4 / (- 2) ( " - 2x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )
⇒ x ≤ 2
Donc, S = ] - ∞ ; 2 ].
