Exercice 1 :
on a KA et BI qui sont opposés par leur sommet donc on peux dire que : AB et KI se coupe au meme point.
Donc on a :
KI se coupe en S
AB se coupe en S
et KA et IB paralleles entre elles donc, on peut dire que d'apres le théoreme de Thales:
[tex] \frac{BI}{KA} = \frac{SI}{KS} [/tex]
[tex] \frac{BI}{4.5}= \frac{4}{6} [/tex]
[tex]BI= 3 cm[/tex].
Exercice 2 :
On a donc EU et RO parallèles et EO et UR parallèles (car EURO est un parallélogramme)
On a aussi : OEP et RAP alignées donc d'après le Théorème de Thalès :
[tex] \frac{EP}{OP}= \frac{EA}{OR} [/tex]
[tex] \frac{3}{5} = \frac{EA}{6} [/tex]
[tex]EA= \frac{18}{5}cm[/tex]
On peut donc aussi dire que :
[tex]EU=EA+AU[/tex]
[tex]AU=EU-EA[/tex]
[tex]AU=6- \frac{18}{5} [/tex]
[tex]AU= \frac{12}{5} cm[/tex]
