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bonjour, j'ai une exercice que je ne comprend pas
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (2 − 3x)² − (2x+3)².
1. Factoriser l’expression de f(x).
2. Résoudre dans R l’inéquation f(x) ≤ 0.

merci d'avance

Sagot :

VINS

bonjour

f (x) = ( 2 - 3 x )² - ( 2 x + 3 )²

f (x) = (  2 - 3 x + 2 x + 3 ) ( 2 - 3 x - 2 x - 3 )

F (x) = (  - x + 5 ) ( - 5 x - 1 )

( - x + 5 ) ( - 5 x - 1 )  ≤ 0

- x + 5 s'annule en   5 et  - 5 x - 1 en - 1/5

x               - ∞                - 1/5                  5                + ∞

- x + 5                +                      +           0       -

- 5 x - 1              +             0        -                     -

produit              +              0       -           0        +

[  - 1/5 ; 5 ]