Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 3 :
1) 5x + 10
= 5 * x + 5 * 2
= 5 (x + 2)
2) B (x) = 5x + 10 - (x + 2)²
⇒ B (x) = 5 (x + 2) - (x + 2)² ( d'après la question 1) )
⇔ B (x) = 5 (x + 2) - (x + 2) (x + 2)
⇒ B (x) = (x + 2) [ 5 - (x + 2) ]
⇒ B (x) = (x + 2) [ 5 - x - 2 ] ( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
⇒ B (x) = (x + 2) (3 - x)
3) B (x) = (x + 2) (3 - x)
B (x) = x * 3 + x * (- x) + 2 * 3 + 2 * (- x)
B (x) = 3x - x² + 6 - 2x
B (x) = - x² + x + 6
4) B (x) = (x + 2) (3 - x)
Pour x = - 1 :
B (- 1) = [ - 1 + 2 ] [ 3 - (- 1) ]
B (- 1) = 4
