Réponse :
Salut !!!
( -2 x +1 ) (6x +5 ) < 0
-2x +1 = 0 ou 6x+5 =0
-2x =-1 ou 6x = -5
x = 1/2 ou x = -5/6
S= ] -& ; -5/6 [ U ] 1/2 ;+& [
(2 -3x ) ( 4x -1 ) ≤0
2- 3x =0 ou 4x-1 =0
-3x = -2 ou 4x = 1
x = 2/3 ou x= 1/4
S = ] -& ; 1/4 ] U [ 2/3 ; +& [
(1/2x +3 ) ( -2/3x -1/2 ) <0
1/2 x +3 =0 ou -2/3 x - 1/2 =0
1/2x = -3 ou -2/3x = 1/2
x= -3 × 2/1 ou x = 1/2 × -3/2
x = -6 ou x = -3/4
S= ]-& ; -6[ U ] -3/4 ; +& [
Exercice : 2
(5 x -3) (2x+1 ) > (2x+1) ( x-4)
( 5x -3 ) (2 x+1) - ( 2x +1) ( x-4 )>0
(2x+1) [( 5x-3) - (x-4)]
(2x +1) [ 5x -3 -x +4 ]
(2 x +1) (4x +1)>0
2x +1 = 0 ou 4x +1 = 0
2x = -1 ou 4x = -1
x = -1/2 ou x= -1/4
S= ]-& ; -1/2 [ U ] -1/4 ; +&[
( 3x +2 ) (-6x -1) ≥ ( 3x+2 )²
(3x+2) (-6x -1) - (3x+2) ( 3x +2) ≥0
(3x+2) [ (-6x -1) - (3x+2 )]
(3x +2 ) [ -6x -1 -3x -2 ]
(3x +2 ) ( -9x -3)
(3x +2 ) (-9x -3) ≥0
3x +2 =0 ou -9x -3 = 0
3x = -2 ou -9x = 3
x= -2/3 ou x = -3/9
x=-2/3 ou x= -1/3
S= [ -2/3 ; -1/3 ]
(2x -1) (-5x +7 ) < 4 x² - 4 x +1
(2x -1 ) (- 5x +7) < ( 2x -1 )²
(2x -1 ) ( -5x +7 ) - ( 2x -1) (2x -1) < 0
(2x-1) [ (-5x +7 ) - (2x -1 ) ]
(2x -1) [ -5 x +7 - 2x +1 ]
(2x -1) ( -7x +8 )
(2x -1) (-7x +8 ) < 0
2x -1 = 0 ou -7x +8 = 0
2x = 1 ou -7x = - 8
x = 1/2 ou x = 8/7
S = ]-& ; 1/2 [ U ] 8/7 ; +& [
Voilà, c'est tout ,j'espère que j'ai pu vous aidé ;-))
Merci et bonne journée !!!
Explications étape par étape