Réponse :
Bjr,
On exprime le programme en fonction de x, c'est à dire on prend x comme nombre de départ, on a :
x
x+2
(x+2)²
(x+2)²-25
On développe l'expression d'après les identités remarquables :
x²+2*x*2+2²-25
= x²+4x+4-25
= x²+4x-21
On prend -4 comme nombre de départ, on remplace tous les x par des -4. Soit dit :
x²+4x-21
= (-4)²+4*(-4)-21
= 16 -16 -21
= -21
En utilisant -4 comme nombre de départ, on obtient -21 comme résultat.
Maintenant, on cherche 2 nombres auquel le résultat est 0. A l'aide du théorème du discriminent, on a :
x²+4x-21 = 0
On cherche Δ (delta), on a la formule :
Δ = b² - 4ac
Avec :
On alors :
Δ = 4²- 4*1*-21
Δ = 16 - (-84)
Δ = 16 + 84
Δ = 100
Δ > 0 ; l'équation porte bien deux solutions
On a alors :
x1 = -b + √Δ/2a
x1 = -4 + √100/2*1
x1 = -4 + 10/2
x1 = 6/2
x1 = 3
x2 = -b - √Δ/2a
x2 = -4 - √100/2*1
x2 = -4 - 10 / 2
x2 = -14/2
x2 = -7
Les solutions de l'équation sont -7 et 3
Les deux nombres qui'il faut choisir pour obtenir 0 sont 3 et -7
J'espère avoir pu vous aider
