Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Pendant une douche, on consomme en moyenne 50l d' eau. En équipant la pomme de douche d' un mousseur, on ne consomme plus que 30 l d' eau.
1m3 d' eau chaude revient à 5,50e.
Une famille de 4 personnes achète un mousseur au prix de 10,95e.
Chaque personne prend une douche par jour.
On note x le nombre de douches prises par cette famille après l' installation du mousseur et g, la fonction qui, à x, associe l' économie réalisée (en euros).
1.a. Exprimer, en fonction de x, le nombre de litres d' eau ainsi économisés.
Nombre de litres en fonction du nombre de douches : 50x
Avec le mitigeur : 30x
Nombre de litres économisés :
50x - 30x = 20x litres
b. Donner l' expression de g(x).
1 m^3 => 5,50€
1 m^3 = 1000 dm^3 = 1000 L
1000 L => 5,50€
1 L => 5,5/1000 = 0,055 €
g(x) = 20x * 0,055
g(x) = 0,11x
2.a. En combien de jours la famille aura-t-elle remboursé l' achat du mousseur ?
g(x) > 10,95
0,11x > 10,95
x > 10,95/0,11
x > 99,54
Soit 100 douches, comme ils prennent chacun une douche par jour et qu’ils sont 4 :
100/4 = 25 jours
b. Calculer le montant (en euros) des économies réalisées sur une année (365 jours).
365 x 4 = 1460 douches
g(1460) = 0,11 * 1460
g(1460) = 160,6 €
Économies réalisées : 160,6 €