Réponse :
bonjour
pour trouver x;y et z
on va d'abord résoudre
3x+5y+7z=9=L1
2x-2y+4z=16 =L2
-3x+y-5z=-19=L3
2L1-3L2
2(3x+5y+7z)-3(2x-2y+4z)=2×9-3×16
6x+10y+14z-6x+6y-12z=18-48
16y+2z=-30
puis
3L2+2L3
3(2x-2y+4z)+2(-3x+y-5z)=3×16+2×(-19)
6x-6y+12z-6x+2y-10z=48-38
-4y+2z=10
puis
16y+2z=-30
-4y+2z=10
ça donne
16y+2z=-30
-16y+8z=40
2z+8z=10z= -30+40=10
10z=10
z=10/10=1
ensuite tu remplace Z
3x+5y+7×1=9
2x-2y+4×1=16
-3x+y-5×1=-19
3x+5y+7=9
2x-2y+4=16
-3x+y-5=-19
ce qui donne
3x+5y=9-7=2
2x-2y=16-4=12
-3x+y=-19-(-5)=-14
tu résoud encore pour trouver x
2x-2y=12
2(-3x)+2(y)=2×(-14)
2x-2y=12
-6x+2y=-28
2x+(-6x)=-4x et 12+(-28)=-16
-4x=-16
x=-16/-4=4
pour y tu remplace x
3x+5y=2
3×4+5y=2
12+5y=2
5y=2-12
5y=-10
y=-10/5=-2
donc solution
x=4 y=-2 et z=1
vérifie
3×4+5×(-2)+7×1=12-10+7=2+7=9
2×4-2×(-2)+4×1=8+4+4=16
-3×4+(-2)-5×1=-12-2-5=-19
Explications étape par étape
