Bonjour ! ;)
Réponse :
x
2 * x
= 2x
- Ajouter 3 : Soustraire 5 :
2x + 3 2x - 5
- Multiplier les deux résultats obtenus :
(2x + 3) (2x - 5)
= 2x * 2x + 2x * (- 5) + 3 * 2x + 3 * (- 5)
= 4x² - 10x + 6x - 15
= 4x² - 4x - 15
4x² - 4x - 15 + 16
= 4x² - 4x + 1
Donc, si le résultat final est " 0 ", cela signifie que 4x² - 4x + 1 = 0.
Or, 4x² - 4x + 1 = (2x)² - 2 * 2x * 1 + 1² ( tu reconnais en effet l'identité remarquable : a² - 2 * a * b + b² = (a - b)² ! )
⇒ 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²
Il faut ainsi résoudre (2x - 1)² = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si : 2x - 1 = 0
⇒ 2x = 1
⇒ x = 1 / 2
⇔ x = 0,5
Pour obtenir " 0 " au final, il suffit donc de choisir comme nombre de départ " 0,5 ".
