[tex] (z-2i)(z^{2}-2z+2)=0
[/tex]
un produit est nul ssi au moins un des facteurs est nul
on a donc :
[tex]z-2i=0[/tex]
[tex]z_{1} =21[/tex]
et
[tex]z^{2}-2z+2=0[/tex]
[tex]\Delta=(-2)^{2}}-4(1)(2)[/tex]
[tex]\Delta=-4[/tex]
Il y a donc deux solutions conplexes conjuguées qui sont
[tex] x_{2} = \frac{2+ \sqrt{4}i }{2} =1+i[/tex]
[tex] x_{3} = \bar{x_{2}}=1-i [/tex]
Les solutions à l'équation [tex](z-2i)(z^{2}-2z+2)=0 [/tex] sont donc [tex]S=\{2i; 1+i; 1-i\}[/tex]
