Bonjour,
Pour résoudre une inéquation, on procède de la même manière qu'une équation, c'est à dire qu'on va regrouper les mêmes termes ensemble (donc ici les "x" ensemble et les unités sans inconnues ensemble) pour isoler l'inconnue et la trouver.
Pour se faire, on passe les termes d'un membre à l'autre (à droite ou à gauche), tout en sachant que si on change un terme de membre, son signe change (un - devient un +, un + devient un -).
c. 7x + 3 ≤ 4x + 5
On regroupe les x entre eux :
⇔ 7x - 4x ≤ 5 - 3
Si tu regardes bien, le "4x" qu'on a passé à gauche a changé de signe : il était positif, or maintenant c'est "-4x", car on l'a changé de membre. Il en est de même pour "3" qui est devenu "-3"
On simplifie :
⇔ 3x ≤ 2
Ici, on divise des deux côtés par 3 pour n'avoir qu'un seul x :
⇔ 3x / 3 ≤ 2 / 3
⇔ x ≤ 2/3
d. De même :
-3x + 6 > 4x - 9
⇔ 6 + 9 > 4x + 3x
⇔ 15 > 7x
⇔ 15 / 7 > 7x / 7
⇔ x < 15/7
J'espère que tu as compris !
