Réponse :
Bonjour, la réponse est : [tex]S=\{\frac{1}{4} ; -\frac{9}{2} \}[/tex]
Explications étape par étape
Tout d'abord, on commence par factoriser par [tex]4x-1[/tex] :
[tex](4x-1)(x+3)+(4x-1)(x+6)=0\\ (4x-1)[(x+3)+(x+6)]=0 \\(4x-1)(2x+9)=0\\[/tex]
Ensuite, un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul, donc on a :
[tex]4x-1=0[/tex] ou [tex]2x+9=0[/tex]
[tex]4x=1[/tex] ou [tex]2x=-9[/tex]
Donc [tex]x=\frac{1}{4}=0,25[/tex] ou [tex]x=-\frac{9}{2}=-4,5[/tex]
