Bonjour ! ;)
Réponse :
- a) Pour savoir si le point E(- 3 ; 2) appartient à la droite (d), il suffit de remplacer dans l'expression " y = [tex]-\frac{7}{11}x[/tex] + [tex]\frac{3}{11}[/tex] ", le " x " par " - 3 " et de voir si on obtient au final " 2 " :
y = - [tex]\frac{7}{11}[/tex] * (- 3) + [tex]\frac{3}{11}[/tex]
⇒ y = [tex]\frac{24}{11}[/tex]
Comme [tex]\frac{24}{11}[/tex] ≠ 2, on en déduit que le point E n'appartient pas à la droite (d).
- Pour savoir si le point F(2 345 ; - 1 492) appartient à la droite (d), il suffit de remplacer dans l'expression " y = [tex]-\frac{7}{11}x[/tex] + [tex]\frac{3}{11}[/tex] ", le " x " par " 2 345 " et de voir si on obtient au final " - 1 492 " :
y = - [tex]\frac{7}{11}[/tex] * (2 345) + [tex]\frac{3}{11}[/tex]
⇒ y = - 1 492
Comme - 1492 = - 1 492, on en déduit que le point F appartient à la droite (d).
- b) Pour déterminer les coordonnées du point A de (d) d'abscisse 3, il suffit de remplacer dans l'expression " y = [tex]-\frac{7}{11}x[/tex] + [tex]\frac{3}{11}[/tex] ", le " x " par " 3 " :
y = - [tex]\frac{7}{11}[/tex] * (3) + [tex]\frac{3}{11}[/tex]
⇒ y = [tex]-\frac{18}{11}[/tex]
Les coordonnées du point A de (d) sont donc : A(3 ; [tex]-\frac{18}{11}[/tex]).
- c) Pour déterminer les coordonnées du point B de (d) d'ordonnée - 4, il suffit de résoudre l'équation " - 4 = [tex]-\frac{7}{11}x[/tex] + [tex]\frac{3}{11}[/tex] " :
- 4 = [tex]-\frac{7}{11}x[/tex] + [tex]\frac{3}{11}[/tex]
⇒ - 4 - [tex]\frac{3}{11}[/tex] = [tex]-\frac{7}{11}x[/tex]
⇒ [tex]-\frac{47}{11}[/tex] = [tex]-\frac{7}{11}x[/tex]
⇒ x = [tex]\frac{(-\frac{47}{11})}{(-\frac{7}{11}) }[/tex]
⇒ x = [tex]\frac{47}{7}[/tex]
Les coordonnées du point B de (d) sont donc : B([tex]\frac{47}{7}[/tex] ; - 4).
