bjr
1er ex
on ne voit pas le a)
b) fonction carré
f : x → x²
antécédent image
? → 64
on cherche x tel que x² soit égal à 64
x² = 64
x² - 64 = 0
x² - 8² = 0 (a² - b² on factorise)
(x - 8)(x + 8) = 0 équation produit
x - 8 = 0 ou x + 8 = 0
x = 8 ou x = -8
64 a deux antécédents : -8 et 8
c)
-2 est négatif et n'est pas un carré
-2 n'a pas d'antécédent
d)
x² = 10⁶
x² - 10⁶ = 0
x² - (10³)² = 0
(x - 10³)(x + 10³) = 0
x - 10³ = 0 ou x + 10³ = 0
10⁶ a deux antécédents 10³ et -10³
ex 2
b)
fonction inverse
f : x → 1/x
? → 10²
on cherche x tel que 1/x = 10²
x = 1/10²
réponse : 1/10² (ou 0,01)
remarque
a pour inverse
x - - - - - - - - - > 1/x 2 - - - - - - - > 1/2
<- - - - - - - - - - <- - - - - - - -
c)
le nombre qui a pour inverse - 3 est 1/(-3) = -1/3
réponse : -1/3
d)
le nombre qui a pour inverse 1/4 est 4
réponse : 4
