bonjour
A = ( 5 x - 1 )² - ( - 8 x + 4 ) ( 5 x - 1 )
A = 25 x² - 10 x+ 1 - ( - 40 x ²+ 8 x + 20 x - 4 )
A = 25 x² - 10 x + 1 + 40 x ²- 8 x - 20 x + 4
A = 65 x² - 38 x + 5
A = ( 5 x - 1 ) ( 5 x - 1 + 8 x - 4 )
A = ( 5 x - 1 ) ( 13 x - 5 )
tu remplaces x par sa valeur
A = 0 pour x = 1/5 et 5/13
Réponse :
1) développer et réduire A
A = (5 x - 1)² - (- 8 x + 4)(5 x - 1)
= 25 x² - 10 x + 1 - (- 40 x² + 8 x + 20 x - 4)
= 25 x² - 10 x + 1 - (- 40 x² + 28 x - 4)
= 25 x² - 10 x + 1 + 40 x² - 28 x + 4
= 65 x² - 38 x + 5
2) factoriser A
A = (5 x - 1)² - (- 8 x + 4)(5 x - 1)
= (5 x - 1)(5 x - 1 + 8 x - 4)
= (5 x - 1)(13 x - 5)
3) calculer A pour x = - 4/7
A = (5*(-4/7) - 1)(13*(-4/7) - 5)
= ((-20/7) - 1)((- 52/7) - 5)
= - 13/7)*(- 17/7) = 221/49
4) résoudre l'équation A = 0
A = (5 x - 1)(13 x - 5) = 0 produit de facteurs nul
5 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/5 ou 13 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/13
Explications étape par étape