Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) Un aquarium à la forme d'un parallélépipède rectangle de longueurs 40 cm de largeur 20 cm et de l'auteur 30 cm
.
a) Calculer son volume en centimètres cubes.
Rappel formule volume pavé droit :
Longueur x Largeur x Hauteur
40 x 20 x 30 = 24 000 cm³
Le volume de l'aquarium est de : 24 000 cm³
b) Combien de litres d´eau cet aquarium peut-il contenir ?
1 litre = 1000 cm³
Donc :
24 000 cm³ = 24 litres
Cet aquarium peut contenir 24 litres
2)
a) Calculer le volume d'une boule de diamètre 30 cm.
Rappel formule volume d'une boule :
4/3 x π x r³
Rayon de la boule = 30 : 2 = 15 cm
4/3 x π x 15³ = 942 cm³
Le volume d'une boule de diamètre 30 cm est de : 942 cm³
b) Un second aquarium contient un volume d'eau égal aux 3/4 du volume d'une boule de diamètre 30 cm. On verse son contenu dans le premier aquarium. À quelle hauteur l'eau monte-t-elle ? Donner une valeur approchée au millimètre près.
3/4 x 4/3 x π x 15³ = π x 15³ = 3375 π cm³
Si on verse le contenu dans le premier aquarium, le volume devra être égale à : 40 x 20 x hauteur = 3375 π
800 x hauteur = 3375 π
Hauteur = 3375 π
800
Hauteur ≈ 13,3 cm
L'eau monte à 13,3 cm
