Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Exercice 1:
Soit D(2;5) et E (9;1) deux points dans un repère du plan.
1. Calculer les coordonnées du vecteur DE
DE (xE - xD ; yE - yD)
DE (9 - 2 ; 1 - 5)
DE (7 ; -4)
2. Déterminer une équation cartésienne de la droite (DE)
Y = ax + b
a = (1 - 5)/(9 - 2) = -4/7
5 = -4/7 * 2 + b
5 = -8/7 + b
b = 5 + 8/7
b = 35/7 + 8/7
b = 43/7
y = -4/7 x + 43/7
y + 4/7 x - 43/7 = 0
3. Déterminer l'abscisse du point d'intersection de (DE) avec l'axe des abscisses.
y = -4/7 * 0 + 43/7
y = 43/7
Exercice 2:
Résoudre par le calcul, méthode par substitution:
(S1): x+3y= 8
2x+7y=6
x = 8 - 3y
2(8 - 3y) + 7y = 6
16 - 6y + 7y = 6
y = -10
x = 8 - 3 * (-10)
x = 8 + 30
x = 38
S = {38 ; -10}
Résoudre par le calcul, méthode par combinaison:
(S1): 3x+5y=22
2x-5y=5
On additionne :
3x + 2x + 5y - 5y = 22 + 5
5x = 27
x = 27/5
x = 5,4
3x + 5y = 22
3 * 5,4 + 5y = 22
5y = 22 - 16,2
y = 5,8/5
y = 1,16
S = {5,4 ; 1,16}
