Bonjour
Réponse :
1° volume d'un cône = un tiers de l’aire de sa base multipliée par la hauteur du cône h.
la hauteur = SO = 12cm
l'aire de la base = pi* r²
= pi * OM²
= pi * 6²
Donc le volume de ce récipient = ((pi *6²)*12) / 3 la valeur approchée est 144pi cm³ et la valeur arrondie au dixième près est 452,4 cm³
2° Le cône formé par l'eau est une réduction du cône initial. Or on sait qu'une figure a été réduite d'un coefficient k si toutes les longueurs ont été multipliées par k (k<1).
Si les longueurs ont été réduites par k alors le volume a été réduit par k³
On calcule k : on nous donne la longueur SO' qui est une réduction de SO donc k= SO'/SO = 0,375.
k^3 = 27/512 (c'est la valeur exacte)
3° Donc on peut avoir une valeur approchée du cône d'eau. On multiplie notre coefficient de réduction par le volume du cône initial calculé dans la question 1°:
452,4 * (27/512) = 23,9 cm³ (résultat arrondi au dixième près)
