Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Un parc de loisir propose plusieurs tarifs sur l’année.
Formule au ticket : chaque entrée est payée 7 €.
Formule pour abonné : achat d’un abonnement annuel de 35 €, puis 4,50 € par entrée.
1) Camille et Baptiste encadrent un groupe de 15 enfants du centre aéré.
Ils prévoient de venir tous une fois par mois, sauf en juillet et en août où ils viendront 3 fois chaque mois.
Afin de savoir quelle formule ils doivent utiliser, calcule le prix payé pour chacun au ticket puis avec la formule pour abonné et précise quel est leur intérêt.
15 + 2 = 17 personnes
1 x par mois : 10 fois
3 x juillet et août : 2 * 3 = 6 fois
17 * (10 + 6) = 272 entrées
Au ticket : 272 * 7 = 1904 €
A l’abonnement : 35 + 4,5 * 272 = 1259 €
Il est préférable de prendre l’abonnement
2) Soit x le nombre d’entrées achetées en 1 an. Exprime en fonction de x le prix T(x) payé pour x entrées au ticket et le prix A(x) payé pour x entrées avec l’abonnement.
T(x) = 7x
A(x) = 35 + 4,5x
3) A partir de combien d’entrées par an est-il intéressant de choisir l’abonnement ? Justifie.
7x > 35 + 4,5x
7x - 4,5x > 35
2,5x > 35
x > 35/2,5
x > 14
A partir de 15 entrées, il est préférable de prendre l’abonnement
4) Ce parc propose aussi un tarif annuel de 145 € pour un nombre illimité d’entrées.
A parti de combien d’entrées ce tarif est plus avantageux que l’abonnement ? Justifie.
145 < 35 + 4,5x
145 - 35 < 4,5x
4,5x > 110
x > 110/4,5
x > 24,4
A partir de 25 entrées il est préférable de prendre l’abonnement pour entrées illimitées