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Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice de math niveau Lycée 2nd sur les vecteurs svp :

Ennoncé :
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;i;j). On considère les points suivants : A(2;1) , B(-2;3) , C(-1;-2) , D(-3;-1) .

Question :
Démontrer que le quadrilatère ABDC est un trapèze.

Merci d’avance



Sagot :

PROFDEMATHS1

Réponse :

géométrie

Explications étape par étape

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;i;j). On considère les points suivants : A(2;1) , B(-2;3) , C(-1;-2) , D(-3;-1) .

AB(-4;2) et CD(-2;1) donc AB=2.CD

donc AB et CD sont colinéaires

donc (AB)//(CD)

de plus AD(-5;-2) et BC(1;-5) donc AD≠k.BC

donc (AD) et (BC) sécantes

ainsi ABDC est un trapèze

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