Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Tu as à chaque fois des suites géométriques de raison q et de 1er terme qui est donné dont il faut calculer la somme d'un certain nombre de termes.
La formule à appliquer est :
Somme=premier terme x [(1-q^(nb de termes) / (1-q)]
Par ailleurs , on sait que dans une suite géométrique (U(n)) de 1er terme U(1) et de raison "q", le terme de rang "n" est donné par :
U(n)=U(1)*q^(n-1)
1)
1er terme = 1
q=4
262144=4^9
Donc : n-1=9 qui donne : 10 termes.
S=1 x (1-4^10) / (1-4)=349525
2)
1er terme=3
q=-2
192=3 x 2^6
Donc : n-1=6 qui donne 7 termes.
Tu appliques la formule.
3)
1er terme=9
q=1/3
1/729=(1/3)^6
9 x (1/3)^8=1/729
Donc : n-1=8 qui donne : 9 termes.
S=9 x (1-(1/3)^9] / (1-1/3)
S=9 x (1-1/19683) / (2/3)
S=9 x (19682/19683) / (2/3)
S=9 x (19682/19683)(3/2)
S=9 x (9841/6561)
S=9841/729
Vérifie mes calculs !!
4)
1er terme=1
q=0.5
0.03125=0.5^5
1 x 0.5^5=0.03125
Donc n-1=5 qui donne 6 termes.
Tu appliques la formule.
