Bonjour
1/ Développer puis réduire les expressions suivantes :
A = ( 2 x + 1 ) ² + ( 2 x - 1 ) ² - 8 x ²
A = 4x² + 4x + 1 + 4x² - 4x + 1 - 8x²
A = 4x² + 4x² - 8x² + 4x - 4x + 1 + 1
A = 2
B = 2 ( 3 t – 5 ) ² - ( 1 – 4 t ) ²
B = 2 (9t² - 30t + 25) - (1 - 8t + 16t²)
B = 18t² - 60t + 50 - 1 + 8t - 16t²
B = 18t² - 16t² - 60t + 8t + 50 - 1
B = 2t² - 52t + 49
C = (4 x -2)² + (2 x – 7)(2x + 7)
C = 16x² - 16x + 4 + 4x² - 49
C = 16x² + 4x² - 16x + 4 - 49
C = 20x² - 16x - 45
2/ Factorise les expressions suivantes :
A = ( x – 5 ) ² - 49
A = (x - 5 - 7) (x - 5 + 7)
A = (x - 12) (x + 2)
B = 9 x ² + 16 + 24 x
B = (3x + 4)²
C = ( x + 10 ) ( 5 x + 2 ) – 5 ( 5 x + 2 ) ²
C = (5x + 2) (- 25x - 10 + x + 10)
C = - 24x (5x + 2)
3/ On considère l’expression
D = ( 3 x – 1 )² + ( 6 + 2 x ) ( 3 x – 1 )
a) Développer et réduire D
D = ( 3 x – 1 )² + ( 6 + 2 x ) ( 3 x – 1 )
D = 9x² - 6x + 1 + 18x - 6 + 6x² - 2x
D = 9x² + 6x² - 6x - 2x + 18x + 1 - 6
D = 15x² + 10x - 5
b) Factoriser D
D = ( 3 x – 1 )² + ( 6 + 2 x ) ( 3 x – 1 )
D = (3x - 1) (6 + 2x + 3x - 1)
D = (3x - 1) (5x + 5)
D = 5 (x + 1) (3x - 1)
c) Calculer D pour x = 1/3 puis pour x = (-1)
Pour x = 1/3
D = 15x² + 10x - 5
D = 15 * (1/3)² + 10 * 1/3 - 5
D = 15 * 1²/3² + 10/3 - 5
D = 15 * 1/9 + 10/3 - 5
D = 15/9 + 30/9 - 45/9
D = 45/9 - 45/9
D = 0
Pour x = - 1
D = 15x² + 10x - 5
D = 15 * (- 1)² + 10 * (- 1) - 5
D = 15 * 1 - 10 - 5
D = 15 - 15
D = 0
