Réponse :
Calcul de la longueur AI :
On a CA = CI = 8 cm puisque C est au centre et que I et A sont sur le cercle.
On utilise le théorème de Pythagore :
[tex]AI^{2} = CA^{2} + CI^{2} \[/tex]
Or CA = CI,
On a ainsi : [tex]AI^{2} = 2CA^{2}[/tex]
D'où [tex]AI^{2} = 2* 8^{2} = 128[/tex]
Donc [tex]AI = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}[/tex] ≈ 11.3 cm , car AI est une longueur (donc AI>0)
Tracer en vraie grandeur la section AIJB :
Il faut tracer un parallélogramme :
- Tracer la longueur AB (5cm)
- Placer la pointe du compas sur le point A et tracer un arc de cercle de rayon 11.3 cm
- Calculer la longueur BI grâce au théorème de Pythagore :
([tex]BI^{2} = AI^{2} + AB^{2}[/tex] et isolé BI comme pour le calcul de AI)
-Placer la pointe du compas sur le point A et tracer un arc de cercle de rayon [BI] (tu devrais obtenir un point au croisement des 2 arc de cercle, correspondant au point I)
- Tracer [AI]
- Placer la pointe du compas sur le point B et tracer un arc de cercle de rayon 11.3 cm
- Placer la pointe du compas sur le point I et tracer un arc de cercle de rayon 5cm (correspondant à [AB]
- Le points obtenu correspond au point J
- Relier les points I et J et les points B et J
