Bonsoir,
1) En pièce jointe
2) On va remplacer x et y par les coordonnées de A, B puis C et voir si on a une égalité :
A(2;1)
1=-2/5*2+2
1=-4/5+2
1=-4/5+10/5
1=10-4/5
1=/=6/5
On n’a pas d’égalité donc A n’appartient pas pas la droite D.
B(4;4)
4=-2/5*4+2
4=-8/5+2
4=-8/5+10/5
4=10-8/5
4=/=2/5
On n’a pas d’égalité donc B n’appartient pas à la droite D.
C(-5;4)
4=-2/5*-5+2
4=10/5+2
4=2+2
4=4
On a une égalité donc C appartient à la droite D.
3) A(2;1) et B(4;4)
donc vecteur AB(4-2;4-1)
vecteur AB(2;3)
a=y/x=3/2
y=3/2x+b
On va remplacer x et y par les coordonnées de A pour trouver b :
1=3/2*2+b
1=6/2+b
1=3+b
1-3=b
-2=b
Donc l’équation de (AB) donc :
y=3/2x-2
4)
On va faire un système d’équation :
y=-2/5x+2
y=3/2x-2
y=3/2x-2
donc on remplace y dans la premier équation :
3/2x-2=-2/5x+2
3/2x+2/5x=2+2
3*5+2*2/10x=4
15+4/10x=4
19/10x=4
x=4:19/10=4*10/19=40/19
y=3/2*40/19-2
y=60/19-2
y=60-38/19
y=22/19
Point d’intersection de (AB) et D (40/19;22/19).
Bonne soirée.
