Bonjour
les droites (AN) et (BM) sont sécantes n C et les droites (AB) et (MN) sont //.
D'après Thalès, on a :
CN/CA = CM/CB = MN/AB
5/2 = nMN/6
8 x MN = 5 x 6
MN = 30/8 = 3.75 cm
(MN) et 5AB) sont // et (AB) et (BC) sont perpendiculaires.
on en déduit donc que (MN) et (BC) sont perpendiculaires.
Le triangle CMN est rectangle en C.
Donc A(CNM) = CM x MN /2
= (5 x 3.75)/2 = 9.375 cm²
ABC est rectangle en B donc aire de ABC = 6x8/2 = 48/2 ) 24 cm².
Aire de (ANMB) = (ABC - CMN)*= 24 - 9.375 = 14.625 cm²
l'aire de CNM est inférieure à celle du trapèze.
Pour que les 2 aires soient égales, on doit placer M à plus de 5 cm de C.
Partie B
1) le point M appartient à (BC) donc la longueur CM varie entre O (si M est confondu avec C) et 8 (si M est confondu avec B)
Donc O <ou égal à x<ou égal à 8.
2) an et bm sont sécantes en C et AB et MN sont //
d'après Thalès
CN/CA = CM/CB = MN/AB
x/8 = MN/6
8MN = 6x
MN = 6/8x
MN = 3/4x
3/ aire de CMN = CM x MN/2
= (x x 3/4x)/2 = (3/4x² /2) = 3/4x² x 1/2
= 3/8 x²
aire de CNM = 3/8x²
la fonction f qui fait correspondre l'aire de CNM = x ---3/8x²
par lecture graphique f(5) est environ 9.5
voilà, tu sens tu de faire la suite ?
