SODALITE
Answered

Bonsoir,

Je suis en 1ere (ancienne section S)

J'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant :

Dans un jeu de 52 cartes, on tire successivement et au hasard deux cartes avec remise.
On gagne 3 € si la carte est une figure rouge, 2 € si la carte est une figure noire et 5 € si la carte est un as.
On perd 50 centimes dans tous les autres cas.
A-t-on intérêt à jouer à ce jeu ?

Merci pour votre aide !

Sagot :

NEPENTHES

Réponse :

Bon, voyons ce qui se passe avec une carte.

Figure rouge : il y en a 6 / 52 soit 3/26.

Figure noire : idem, 3/26.

Autres cartes : 1-6/26 = 1-3/13 = 10/13.

Donc l'espérance de gain quand on tire une carte vaut : 3*3/26+2*3/26 - 0,5*10/13 = 15/26 - 10/26 = 5/26.

Quand on en tire deux, elle vaut le double soit 5/13 > 0. Donc on a intérêt à jouer à ce jeu.

Explications étape par étape