Bonsoir,
On propose le programme de calcul
Programme A :
Choisir un nombre
Soustraire 6
Calculer le carré du résultat obtenu
1) On choisit le nombre – 4 au départ, montrer que la résultat obtenu est 100
Programme A :
Choisir un nombre
- 4
Soustraire 6
- 4 - 6 = - 10
Calculer le carré du résultat obtenu
- 10² = 100
2) On choisit 15 comme nombre de départ, quel est le résultat obtenu ?
Programme A :
Choisir un nombre
15
Soustraire 6
15 - 6 = 9
Calculer le carré du résultat obtenu
9² = 81
3) Question plus difficile en lien avec la partie du cours l’équation x²=a
Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit le nombre 144 ? Justifier.
Programme A :
Choisir un nombre
x
Soustraire 6
x - 6
Calculer le carré du résultat obtenu
(x - 6)²
Donc :
(x - 6)² = 144
x² - 12x + 36 - 144 = 0
x² - 12x - 108 = 0
(x - 18) (x + 6) = 0
x - 18 = 0 ou x + 6 = 0
x = 18 x = - 6
Pour que le résultat donne 144 on pourrait choisir comme nombre de départ 18 ou - 6.
Vérification :
Programme A :
Choisir un nombre
18
Soustraire 6
18 - 6 = 12
Calculer le carré du résultat obtenu
12² = 144
Programme A :
Choisir un nombre
- 6
Soustraire 6
- 6 - 6 = - 12
Calculer le carré du résultat obtenu
- 12² = 144.
