Bonjour,
a) En utilisant le codage, démontre que le quadrilatère RSTU est un parallélogramme.
On a O milieu de [RT] et de [US], diagonales de RSTU.
On sait : si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.
Donc RSTU est un parallélogramme.
b) Conclus sur la nature précise du quadrilatère RSTU.
RSTU est un losange et un rectangle : c’est donc un carré.
Pour justifier que RSTU est un rectangle:Démontre que le parallélogramme RSTU est un rectangle.
On a ^RUT = ^RUO + ^OUT = 90°.
On sait: si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle.
Donc RSTU est un rectangle.
Pour justifier que RSTU est un losange: Démontre que le parallélogramme RSTU est un losange.
On a, dans le triangle ROU, ^ORU= ^OUR = 45°.
On sait : dans un triangle, la somme des angles est 180°.
Donc = 90°.
On a (RT) ⊥ (US).
On sait : si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.
Donc RSTU est un losange.
Et voila respire avoir pu t'aider ^_^
