Bonjour,
Pour déterminer l'aire de la surface colorée, il faut faire l'aire du triangle ABC - l'aire du triangle OBC, mais il y a deux façons d'aborder la solution :
Déjà on part de la formule de l'aire d'un triangle : (Base*hauteur)/2
1er façon :
Il nous manque la longueur de la hauteur OH, on va la remplacer par x.
Donc OH = x, donc AH = x + 2
Aire du triangle ABC : BC * AH / 2
BC * (x+2) / 2
3 * (x+2) / 2
(3x + 6) / 2
3/2x + 3
Aire du triangle OBC : BC * x / 2
3 * x / 2
3x/2
3/2x
Aire ABC - Aire OBC : 3/2x + 3 - 3/2x = 3 cm3
2ème façon :
Aire ABC - Aire OBC : 1/2 * BC * AH - 1/2 * BC * OH
1/2 * BC * (AH - OH)
1/2 * BC * AO
1/2 * 3 * 2
3 cm3
Bon courage
