Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Soit f une fonction affine. Sachant que :
f(−5)=4 et f(−3)=−4
Donner l'expression algébrique f(x) de la fonction f
Une fonction affine est du type :
f(x) = ax + b
Pour déterminer a et b il suffit de remplacer f(x) et x par les deux équations données dans l’énoncé :
f(-5) = -5a + b = 4
f(-3) = -3a + b = -4
On remarque que par soustraction des deux équations l’inconnue b disparaît :
-5a + b - (-3a + b) = 4 - (-4)
-5a + b + 3a - b = 4 + 4
-2a = 8
a = -8/2
a = -4
f(x) = -4x + b
Pour déterminer b il suffit de remplacer par l’un des points de l’énoncé :
f(-5) = -4 * (-5) + b = 4
20 + b = 4
b = 4 - 20
b = -16
Ainsi l’équation s’écrit :
f(x) = -4x - 16
