g est affine, donc s'écrit sous la forme [tex]g :x \mapsto ax+b[/tex].
1) On sait que [tex]g(-1)=3[/tex]. Or, par la formule précédente, [tex]g(-1)=-a+b[/tex]
donc [tex]-a+b=3[/tex].
De même : [tex]g(3)=3a+b=1[/tex].
Ainsi : [tex]4a=-2 \iff \boxed{a=\frac{-1}{2}}[/tex]
2) De plus, [tex]b=\frac{5}{2}[/tex].
3) Ainsi, [tex]\boxed{g : x \mapsto \frac{-1}{2}x+ \frac{5}{2}}[/tex].
