Droite Simson - géometrie repérée Bonjour, j ai cet exercice a rendre noté dans quelques heures : Soient A (2;-2), B(4;4) et C(-2;0) trois points du plan. je n y arrive pas a partir de la c (je promets que j ai fais mon maximum) :
1a. sur un logiciel de géométrie dynamique, placer les 3 points et tracer le cercle T circonscrit au triangle ABC. b. Soit M le point du cercle T d'ordonnée 0 et disctinct du point C, tracer les points I,J et K projetés orthogonaux de M sur (AC), (AB) et (CB) c. Emettre une conjecture sur la position relative des points I, J et K 2. L'objectif de cette question est de démontrer la conjecture émise à la question précédente. a. Déterminer une équation du cercle T circonscrit au triangle ABC b. En déduire l'abscisse du point M, qui appartient au Cercle T , a une ordonnée nulle et est distinct du point C. c. Déterminer les coordonnées des points I, J et K. d. Conclure.
(La droite, à laquelle les points I, J et K précédemment cités appartiennent, est appelée droite de Simson, du nom du mathématicien écossais Robert Simson)