Il suffit de dériver [tex]P[/tex]. Ici, il faut dériver terme à terme, presque "bêtement", en n'oubliant pas que [tex](e^{u})' = u'e^{u}[/tex].
[tex]P'(t) = 40 + 0,1 \times 2t - 20 \times (-0,1) \times e^{-0,1t+2}\\P'(t) = 40 + 0,2t + 2 \times e^{-0,1t+2}\\P'(t) = p(t)[/tex]
D'où ce qui est annoncé.
