Réponse :
Explications étape par étape :
Rectangle ABCD tel que AB = 10 cm et BC = 6 cm
Rectangle EFGD tel que EA = 2*CG
1) x= CG
Périmètre du rectangle EFGD en fonction de x
Périmètre = EF + FG + GD + DE
DG = DC + CG = 10 + x => ici DC = AB = 10 cm
DE = AD + AH + HE = 6 + 2x => ici AD = BC = 6cm et AE = 2 * CG = 2*x
Périmètre = EF + FG + GD + DE => EF = DG et DE = FG
= (10 + x) + (6 + 2x) + (10 + x) + (6 +2x)
= 2* (10 + x) + 2* (6+2x)
= 20 + 2x + 12 + 4x
= 6x + 32
2)
y = EA
Ecrire en fonction de y le périmètre du rectangle EFGD
Périmètre = EF + FG + GD + DE avec EA = y => DE = 6 + y et CG = y/2
= (10+y/2) + (6 + y) + (10 + y/2) + (6 + y)
= 2*(10+y/2) + 2*(6 + y)
= 20 + y + 12 +2y
= 3y + 32
On aurait pu remplacer directement dans
Périmètre = 6x + 32 on remplace x = y/2
