Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Exo 1
[tex]a(b+c) = ab + ac\\(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a^2 + ab + ab +b^2 = a^2 + 2ab + b^2\\(a+b)(c+d) = a(c+d)+b(c+d) = ac + ad + bc + bd\\(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2\\(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b) = a^2 -ab + ab -b^2 = a^2 - b^2\\(a+b)c = ac + bc[/tex]
Exo 2
[tex]a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\\a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\\a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\\a(b-c) = ab - ac[/tex]
Exo 3
[tex]a^2-b^2[/tex] forme développée
[tex](a+b)^2[/tex] forme factorisée
(c-b)(a+b) forme factorisée
[tex](a-b)^2[/tex] forme factorisée
[tex]a^2 + 2ab + b^2[/tex] forme développée
[tex]a^2 - 2ab + b^2[/tex] forme développée
Tu dois pouvoir faire ces 3 premiers exercices en étant à l'aise
c'est l'application directe du cours
Revois ton cours, cherche à faire les exos et revois les solutions et demandes de l'aide si tu ne comprends pas
le plus important est ce que l'on appelle les identités remarquables
pour a et b réels quelconques
[tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\\(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\\(a+b)(a-b) = a^2 - b^2[/tex]
tu dois les connaitre par coeur et savoir les retrouver
Une fois que tu es au point , essayes de faire les exos suivants et compare tes résultats avec la solution une fois que tu as bien cherché
Exo 8
[tex](x-8)^2 = x^2 - 16x + 64\\(5x+1)^2 = 25x^2 + 10x + 1\\(x-1)(x+1) = x^2 - 1\\3(x+1)(x+5) = 3(x^2+6x+5) = 3x^2+12x+10\\(3x+4)^2 = 9x^2 + 24x + 16\\-2x(x-1) = -2x^2+2x[/tex]
Exo 9
[tex](4x-1)^2-(x+6)^2 = (4x-1+x+6)(4x-1-x-6) = (5x+5)(3x-7) = 5(x+1)(3x-7) = 5(3x^2-7x+3x-7) = 5(3x^2-4x-7) = 15x^2-20x-35\\\\(3x+7)^2-4(x+1)^2 = (3x+7+2x+2)(3x+7-2x-2) = (5x+9)(x+5) = 5x^2 + 14x + 45\\\\6(5x-2)(5x+2)-3(x+6)^2 = 6(25x^2-4)-3(x^2+12x+36) = 150x^2-24-3x^2-36x-108 = 147x^2-36x-132\\\\(2x+3)(3x-4) = 2x(3x-4)+3(3x-4) = 6x^2-8x+9x-12 = 6x^2+x-12\\\\(4x+3)(4x-3)+(4x+3)^2 = (4x+3)(4x-3+4x+3) = 8x(4x+3) = 32x^2+24x\\\\(4x-5)(3x-7) = 4x(3x-7)-5(3x-7) = 12x^2-28x-15x+35 = 12x^2 - 43x + 35[/tex]
Je te laisse faire le dernier exo et mettre tes resultats en commentaire
