bonjour
x ( 2 x - 1 ) ≥ ( 3 x + 2 ) ( 2 x - 1 )
x ( 2 x - 1 ) - ( 3 x + 2 ) ( 2 x - 1 ) ≥ 0
( 2 x - 1 ) ( x - 3 x - 2 ) ≥ 0
( 2 x - 1 ) ( - 2 x - 2 ) ≥ 0
2 x - 1 s'annule en 1 /2 et - 2 x - 2 en - 1
x - ∞ - 1 1/2 + ∞
2 x - 1 - - 0 +
- 2 x - 2 + 0 - -
produit - 0 + 0 +
donc ≥ 0 entre ses racines
**************************************
5 x - 4 ( 2 x + 3 ) > x + 8
5 x - 8 x - 12 > x + 8
- 3 x - x > 8 + 12
- 4 x > 20
x > - 5
] - 5 : + ∞ [
*************************************************
( x - 4 )² > 9
( x - 4 )² - 9 > 0
( x - 4 - 3 ) ( x - 4 + 3 ) > 0
( x - 7 ) ( x - 1 )> 0
donc x > 7 ou > 1
********************************************
( 2 x + 10 ) / ( 3 - x ) ≤ 2
( 2 x + 10 ) / ( 3 - x ) - 2 ( 3 - x ) / ( 3 - x ) ≤ 0
⇔ ( 2 x + 10 - 6 + 2 x ) / ( 3 - x ) ≤ 0
⇔ ( 4 x + 4 ) / ( 3 - x ) ≤ 0
⇔ s'annule en - 1 et 3 avec 3 comme Vi
x - ∞ -1 3 + ∞
4 x + 4 - 0 + +
3 - x + + ║0 -
quotient - 0 + 0 -
] - ∞ ; - 1 ] ∪ ] 3 : + ∞ [
tu fais pareil que le 4 pour le dernier
