OCEANE54
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Je n'arrive pas a résoudre ce problème : On considère un triangle ABC rectangle en A tel que : AB= 5 cm et BC= 7,5 cm 1)Calculer LA mesure de l'angle ABC au degrès près 2) Soit M un point appartenant à la droite (AB) tel que M n'appartient pas au segment [AB] et AM= 2cm. La parralèlle (BC) passant par M coupe la droite (AC) en N . a)Quelle est la nature du triangle AMN ? b)Déterminer la mesure, en degré, de l'angle AMN . c)Calculer MN. On donnera l'arrondi au millimètre .

Sagot :

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que : AB= 5 cm et BC= 7,5 cm

 

1)Calculer LA mesure de l'angle ABC au degrès près

cos(ABC)=5/7,5=2/3

donc ABC=48,2°

 

2) Soit M un point appartenant à la droite (AB) tel que M n'appartient pas au segment [AB] et AM= 2cm. La parralèlle (BC) passant par M coupe la droite (AC) en N .

a)Quelle est la nature du triangle AMN ?

AMN est rectangle en N

 

b)Déterminer la mesure, en degré, de l'angle AMN .

AMN et ABC sont alterne-interne donc égaux

donc AMN=48,2°

 

c)Calculer MN. On donnera l'arrondi au millimètre .

cos(AMN)=2/MN

donc MN=2/cos(48,2°)=3 cm