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Hello, aider moi s’il vous plaît!! Je ne arrive pas à comprendre un problème de math...que vous trouverez dans la pièce ci jointe.
Pourrais quelqu’un peut me aider et me donner des réponses détaillé? (Niveau 3eme)
Merci!

Hello Aider Moi Sil Vous Plaît Je Ne Arrive Pas À Comprendre Un Problème De Mathque Vous Trouverez Dans La Pièce Ci Jointe Pourrais Quelquun Peut Me Aider Et Me class=

Sagot :

TENURF

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Partie 1

1)

A'BB'H est un carré donc son air est [tex]x * x = x^2[/tex]

2)

DC est égale a AB qui est égale a 50 m

Or DC' = DC - CC'

et CC' = A'B par définition car A'BCC' est un rectangle

donc

DC' = 50 - x

de même DD' = AD - AD' = 26 - x

3)

D'HC'D est un rectangle de largeur DD' = 26 -x et de longueur DC' = 50 -x donc son aire est

[tex](26-x)(50-x) = 1300 + x^2 - 26x - 50x = x^2 - 76x + 1300[/tex]

4)

L'aire totale est l'aire du rectangle plus l'aire du carré donc cela fait

[tex]x^2 + x^2 - 76x + 1300 = 2x^2 - 76x + 1300[/tex]

Partie 2

1)

L'aire que nous avons calculée à la partie 1 est exactement [tex]x^2 + (50-x)(26-x)[/tex]

Si nous voulons que cela soit égale a 578 cela s'écrit

[tex]x^2 + (50-x)(26-x) = 578[/tex]

ce qui est équivalent à dire que la différence est 0 soit

[tex]x^2 + (50-x)(26-x) - 578 = 0[/tex]

2)

cela revient a écrire

[tex]2x^2 - 76x + 1300 - 578 = 2x^2 - 76x + 722 = 0[/tex]

3)

[tex]2(x-19)^2 = 2 ( x^2 - 38x + 361 ) = 2x^2 - 76x + 722[/tex]

et nous retrouvons l'expression de la question précédente

4)

L'équation s'écrit donc

[tex]2(x-19)^2 = 0\\<=> (x-19)^2 = 0\\[/tex]

[tex]<=> x-19 = 0\\<=> x = 19[/tex]

Nous pouvons conclure que l'aire hachurée est égale à 578 [tex]m^2[/tex] pour x = 19

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