Sagot :
Réponse :
Bjr,
On détermine la fonction f(x) en écrivant le programme en fonction de x, on a :
f(x) = 4x+10
a) Nous allons calculer l'image 5 par la fonction f, pour cela, on remplace tous les x par des 5, on a :
f(5) = 4*5+10
f(5) = 20+10
f(5) = 30 L'image de 5 par la fonction f est 30
b) On répète la même chose pour l'image de -3
f(-3) = 4*(-3)+10
f(-3) = -12+10
f(-3) = -2 L'image de -3 par la fonction f est -2
c) Pour déterminer le nombre de départ ayant 12 comme image, on résout l'équation suivante :
4x+10 = 12
4x = 12-10
4x = 2
x = 1/2
L'image que l'on doit choisir au départ pour que l'image de f soit égale à 12 est 0.5 (1/2)
d. On rappelle que l'expression de f(x) est associée à 4x+10, or on peut prouver que cette fonction est affine. En effet, toute fonction de la forme f(x) = ax+b désigne une fonction affine, avec a pour coefficient directeur, x pour inconnue et b pour ordonnée à l'origine.
Dans la fonction qui nous est donnée (f(x) = 4x+10)), 4 est le coefficient directeur, x est l'inconnue et 10, l'ordonnée à l'origine.
2. On peut essayer de faire un programme de forme factorisée, on a :
4x+10
= 2(2x+5)
Le programme 2(2x+5) est analogue à celui de la question 1, en tant que forme factorisée, on obtiendra les même résultats que le programme de la question 1 (qui est de forme développée)
J'espère avoir pu vous aider
