Sagot :
Réponse :
x = 6,8 cm ; y = 12,75 cm
Explications étape par étape :
■ pense à dire bonjour la prochaine fois,
sinon Tu vas Te faire gronder ! ☺
■ hypoténuse = √(x²+y²) d' après Pythagore
■ or y = 1,875x
--> hypoténuse = x√(1+1,875²) = 2,125x
■ reste à résoudre :
x + 1,875x + 2,125x = 34
5x = 34
x = 34/5
x = 6,8 cm !
■ vérif :
x = 6,8 cm donne y = 12,75 cm
et hypoténuse = 14,45 cm
6,8² + 12,75² = 208,8025
14,45² = 208,8025 aussi !
bjr
Il faut utiliser l'hypothèse : le triangle est rectangle
soit z la longueur de l'hypoténuse
15x = 8y (1) (hyp.)
x² + y² = z² (2) (hyp. Pythagore)
x + y + z = 34 (3) (hyp)
système de 3 équations à 3 inconnues
pour le résoudre
on tire x de (1)
x = 8y/15
et on porte dans (2)
(8y/15)² + y² = z²
64y²/225 + 225y²/225 = z²
289y²/225 = z²
(17y/15)² = z²
z = 17y/15 (z longueur est un nombre positif)
on peut calculer y dans (3) : x = 8y/15 ; z = 17y/15
8y/15 + y + 17y/15 = 34
8y/15 + 15y/15 + 17y/15 = 34
40y/15 = 34
y = 34*15/40
y = 12,75
calcul de x
x = 8*12,75/15
x = 6,8