Bonjour, je ne vois pas comment faire aidez moi s'il vous plait je ne comprend vraiment pas

On cherche une fonction f définie et dérivable sur R telle que, pour tout x∈R, 4f'(x)+3f(x)=0. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont solutions de cette équation?

1. g:x↦e^x

2. h:x↦0

3. p:x↦e -3x/4

4. q:x↦4e^−3x

Question

13-05-2020
Mathématiques

Answered

Bonjour, je ne vois pas comment faire aidez moi s'il vous plait je ne comprend vraiment pas

On cherche une fonction f définie et dérivable sur R telle que, pour tout x∈R, 4f'(x)+3f(x)=0. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont solutions de cette équation?

1. g:x↦e^x

2. h:x↦0

3. p:x↦e -3x/4

4. q:x↦4e^−3x

Sagot :

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bonsoir svp merci c'est gentil

HUGO806 HUGO806 · Answer 1 · 2020-05-13T15:57:07+02:00

Salut,

Il suffit que tu remplaces dans l'équation par chaque fonction, et tu vérifies que ça fonctionne. Je te fais l'exemple pour la fonction g et je te laisse le reste.

[tex]\displaystyle \forall x\in \mathbb R[/tex], [tex]4\mathrm e^x+3\mathrm e^x=7\mathrm e^x\neq 0[/tex]

Ca ne fonctionne pas ! Donc g n'est pas solution de ton équation.

Plus tard tu verras comment résoudre ce genre d'équations directement, sans t'embêter à vérifier différentes fonctions... ce sera plus simple ! Patience !

Bonne journée !